1、一種概率分布。

2、正態(tài)分布是具有兩個(gè)參數(shù)μ和σ2的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布，第一參數(shù)μ是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的均值，第二個(gè)參數(shù)σ2是此隨機(jī)變量的方差，所以正態(tài)分布記作N(μ，σ2 )。

3、 服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的概率規(guī)律為取與μ鄰近的值的概率大 ，而取離μ越遠(yuǎn)的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。

(資料圖片)

4、正態(tài)分布的密度函數(shù)的特點(diǎn)是：關(guān)于μ對(duì)稱，在μ處達(dá)到最大值，在正（負(fù)）無(wú)窮遠(yuǎn)處取值為0，在μ±σ處有拐點(diǎn)。

5、它的形狀是中間高兩邊低 ，圖像是一條位于x軸上方的鐘形曲線。

6、當(dāng)μ＝0，σ2 ＝1時(shí)，稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記為N（0，1）。

7、μ維隨機(jī)向量具有類似的概率規(guī)律時(shí)，稱此隨機(jī)向量遵從多維正態(tài)分布。

8、多元正態(tài)分布有很好的性質(zhì)，例如，多元正態(tài)分布的邊緣分布仍為正態(tài)分布，它經(jīng)任何線性變換得到的隨機(jī)向量仍為多維正態(tài)分布，特別它的線性組合為一元正態(tài)分布。

9、 正態(tài)分布最早由A.棣莫弗在求二項(xiàng)分布的漸近公式中得到。

10、C.F.高斯在研究測(cè)量誤差時(shí)從另一個(gè)角度導(dǎo)出了它。

11、P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質(zhì)。

12、 生產(chǎn)與科學(xué)實(shí)驗(yàn)中很多隨機(jī)變量的概率分布都可以近似地用正態(tài)分布來(lái)描述。

13、例如，在生產(chǎn)條件不變的情況下，產(chǎn)品的強(qiáng)力、抗壓強(qiáng)度、口徑、長(zhǎng)度等指標(biāo)；同一種生物體的身長(zhǎng)、體重等指標(biāo)；同一種種子的重量；測(cè)量同一物體的誤差；彈著點(diǎn)沿某一方向的偏差；某個(gè)地區(qū)的年降水量；以及理想氣體分子的速度分量，等等。

14、一般來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)量是由許多微小的獨(dú)立隨機(jī)因素影響的結(jié)果，那么就可以認(rèn)為這個(gè)量具有正態(tài)分布（見(jiàn)中心極限定理）。

15、從理論上看，正態(tài)分布具有很多良好的性質(zhì) ，許多概率分布可以用它來(lái)近似；還有一些常用的概率分布是由它直接導(dǎo)出的，例如對(duì)數(shù)正態(tài)分布、t分布、F分布等。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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